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quarta-feira, 24 de fevereiro de 2016

Amostragem em Inventário Florestal

Por questões econômicas e práticas, a maioria dos Inventários Florestais são estruturados com um processo de amostragem ao invés do censo (Inventário 100%). Isso significa que em lugar de mensurar todas as arvores de uma População, mensura-se somente aquelas compreendidas em Unidades Amostrais (n) representativas que irão compor uma Amostra  dessa População. 

Vamos a algumas definições:
População:
A população é o todo, isto é, é a floresta a ser inventariada em sua totalidade.
Amostra:
É uma fração representativa da população que fornecerá estimativas confiáveis para variáveis de interesse.
Unidades Amostrais (n):
São parcelas de tamanho e forma definidos que compõe a amostra.


Intensidade amostral:
Quantidade de Unidades Amostrais (n) que irão compor  a amostra. Matematicamente, expressa a relação entre Unidades que compõe a amostra (n) e as Unidades possíveis (N), isto é: n/N.

Exemplo: Em um reflorestamento de 500 ha, será realizado um inventário florestal com 50 parcelas  de 400 m². Qual número de parcelas possíveis nesta população?

É simples: Quantas parcelas de 400m² cabem dentro de uma população de 500ha? (1 ha = 10.000 m²).
500 ha = 5.000.000 m²
5.000.000 m²/400m² = 12.500 Unidades Amostrais possíveis.

No inventário florestal deste exemplo temos:
N=12.500
n= 50
Intensidade amostral = 50/12.500 = 20.000m²/5.000.000 m² = 0,004

•Intervalo de Confiança (IC).
Do processo de amostragem chega-se a um resultado que está contido em um intervalo de confiança (IC) . Os erros, que porventura venham acontecer, são devido à porção da população não amostrada no inventário Florestal.

O intervalo de confiança terá um Limite Inferior (LI) e um Limite Superior (LS), definidos assim:

LI= Média - (t.Erro Padrão)
LS= Média + (t.Erro Padrão)


O termo 't ' que aparece na definição do intervalo de confiança é um valor tabelado em função da probabilidade e graus de liberdade.

A multiplicação "t.Erro Padrão" é o erro absoluto do Inventário Florestal, que também pode ser expresso em termos relativos à média:
Erro Relativo=(Erro Absoluto .100)/Média

Agora, vamos resolver uma questão: 

(Cesgranrio/IBGE, 2010) O intervalo de confiança para o volume total de um povoamento florestal de 200 ha, inventariado com o emprego da amostragem aleatória simples (amostragem casual simples), apresentou os seguintes valores: limite inferior = 20.000 m³ e o limite superior = 30.000 m³. Sabendo-se que esse inventário florestal foi realizado com a mensuração de 50 unidades amostrais (cada unidade amostral com área de 1 ha), e considerando-se o valor t de Student igual a 2 e desconsiderando-se o fator de correção para populações finitas, os valores das seguintes estimativas: erro absoluto para o volume total, erro relativo e volume médio das unidades amostrais, respectivamente, são:

(A) 5.000 m³, 20% e 125 m³/ha.

(B) 10.000 m³, 10% e 250 m³/ha.

(C) 25 m³, 20% e 125 m³/ha.

(D) 2.500 m³, 10% e 250 m³/ha.

(E) 5.000 m³, 20% e 250 m³/ha.

Resolução:

n=50

IC ->Li=20.000 e Ls= 30.000

Média = (Li+Ls)/ 2 = 25.000 m³

Erro Absoluto = t.erro padrão

t=2

Erro absoluto + média = 30.000, logo erro absoluto é 5.000m³

Erro relativo = (5.000m³/25.000m³)*100 =20%

25.000 m³ é o resultado médio de toda população (N unidades amostrais), para saber o resultado por unidade:

N=200

25.000 m³/200 = 125m³.ha-¹


Resposta: letra A.

Métodos de amostragem:

Amostragem estratificada;
Amostragem sistemática;
Amostragem em conglomerados;
Amostragem em ocasiões sucessivas.

7 comentários:

  1. Boa explicação. Pra mim essa questão do concurso é nível "hard". Valeu!

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    1. Valeu camarada, muito obrigado pela visita!

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  2. Este comentário foi removido pelo autor.

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  3. Valeu por explicar! Eu só não entendi aquela parte Erro absoluto + Média = 30.000. É alguma fórmula? Porque o 30.000 e não o 20.000?

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    1. Oi Nayara, aqui eu fico um pouco limitado em utilizar a simbologia mais frequente por isso tentei esclarecer ao máximo os termos. O "Erro absoluto + Média" é o Limite Superior(LS) do Intervalo de Confiança(IC). O valor 20.000, nesse caso, é o limite inferior(LI). Limite inferior= Erro absoluto - Média. Da mesma forma encontraremos erro absoluto de 5.000. Ok?

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  4. Estou estudando pra uma prova de mestrado e o site me tirou muitas dúvidas, parabéns !

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    1. Muito obrigado pela visita. Fico feliz em saber que foi útil.Boa prova!!

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