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quarta-feira, 24 de fevereiro de 2016

Amostragem Aleatória Simples - Inventário Florestal

•A partir da técnica de amostragem aleatória simples derivam todas as demais. Este procedimento deve ser aplicado em população pequena e homogênea para variável de interesse e em locais de fácil acesso.
•Populações cuja acessibilidade é problemática, adicionam um custo de locação das unidades amostrais e caminhamento entre as mesmas, tornando este método desvantajoso em relação a outros processos de amostragem.
•As Unidades Amostrais  podem “cair” em qualquer lugar dentro da população. Um inconveniente é que alguns locais podem vir a ser mais amostrados que outros.
•Considera-se, nesse processo, que em uma população (capaz de suportar N unidades amostrais ), existem N!/(n!(N-n)!) possibilidades de retirar-se uma amostra (com n unidades amostrais).
•As amostras são sorteadas, sem reposição, de modo que todas tenham a mesma probabilidade de ocorrer.
•Os principais parâmetros e estimativas obtidos através da amostragem aleatória simples são: média aritmética, variância, desvio padrão, variância da média, erro padrão, coeficiente de variação variância da média relativa, erro de amostragem, intervalo de confiança para média, total da população, intervalo de confiança para o total, estimativa mínima de confiança, estimativas por razões.



Exemplo (Adaptado de Queiroz, W.T.):

Seja uma área florestal de 3.574 ha, localizada na região de Marajó, onde, a partir de uma amostragem simples ao acaso, foram enumeradas 27 unidades amostrais (UA). Cada unidade amostral de 2.500 m² apresentou uma forma retangular de 10 m de largura e 250 m de comprimento, onde foram mensuradas todas as árvores com DAP 45 cm. A Tabela  a seguir apresenta os resultados dos volumes das UA em m³.


UA Yi
1 12,9914
2 16,1036
3 9,6805
4 20,0752
5 29,6375
6 23,4207
7 21,9215
8 17,4466
9 22,1176
10 12,8449
11 16,5398
12 17,0837
13 17,5972
14 24,0426
15 16,7197
16 21,8991
17 10,4113
18 10,026
19 14,5159
20 29,701
21 30,4842
22 14,6925
23 18,9567
24 19,6981
25 18,3705
26 25,3622
27 18,5761
Processando...
Somatório do volume das UA (m³).......................................... 510,92
Média das UA (m³)................................................................. 18,92
Área da UA (há)....................................................................... 0,25
Valor médio estimado (m³/ha)................................................. 75,69
N (unidades amostrais possíveis)............................................. 14296,00
valor total estimado (m³).......................................................... 270520,61
Variância estimada (m³/0,25 ha)²............................................. 32,89
Desvio padrão estimado m³/0,25 há ........................................ 5,74
Desvio padrão estimado (m³/ ha) ............................................ 22,94
 Variância da média estimada ................................................ 19,46
Erro padrão estimado .............................................................. 4,41
Coeficiente de Variação ......................................................... 30,31
Valor t ..................................................................................... 2,06
Limite Inferior ........................................................................ 66,62
Limite Superior ...................................................................... 84,76
Há razão para afirmar, com uma probabilidade de acerto de 
95%, que o valor médio real da floresta para o volume das árvores
com DAP 45 cm encontra-se no intervalo de 66,62 m³/ha 
84,76 m³/ ha.

Limite inferior para o valor total .............................................238116,68
Limite superior para o valor total ............................................302924,55

Pode-se afirmar, com uma probabilidade de acerto de 95%, que o valor total populacional real da floresta para o volume das árvores considerando DAP 45 cm encontra-se no intervalo de 238.117,15 m³ a 302.924,09 m³.




Fórmulas:

Média

Variância

Desvio padrão

Variância da Média

Erro Padrão

Intervalo de Confiança



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